Gemessen am heutigen Standard der seismischen Meßinstrumente und am Niveau der Datenverarbeitung hat sich in der Technik der Feldaufnahme seit der Einführung der Mehrfachüberdeckung vor gut zehn Jahren nicht sonderlich viel ereignet, was zu größerer Wirtschaftlichkeit oder Erleichterung im Feldbetrieb oder gar zu einer durchschlagenden Verbesserung des Verhältnisses von Nutz-zu Störsignalen geführt hätte. Wir befinden uns hier -wie man nicht zu Unrecht schon gesagt hat - noch im Steinzeitalter. Es sieht auch nicht so aus, als würden wir bald revolutionierende Veränderungen der Feldtechniken erwarten dürfen. Wahrscheinlich kommt man hier nur mit einer Politik der kleinen Schritte voran, wobei der Trend sein muß: Verbesserung des Nutz-zu Störverhältnisses mit Mitteln, die rationelleres Arbeiten erlauben und die zugleich möglichst universell anwendbar sind.

Die Realisierung von linearen, durch ungleichmäßige Abstände gewichteten Geophonanordnungen ist - wie die Erfahrung schon gezeigt hat - ein solch kleiner, aber effektiver Schritt in diese Richtung.

Die Bemühungen, mit bestimmten Anordnungen der Geophone besonders wirksame Wellenlängenfilter herzustellen, sind seit längerem im Gange. Hierbei hat die in Profillinie ausgelegte gewichtete Anordnung besondere Vorteile:

• das Auslegen ist einfach,
• der Flurschaden ist geringer als bei Flächenpattern,
• die übersichtliche Auslage erlaubt eine bequeme Kontrolle und damit die Sicherung der erreichbaren Aufnahmequalität.

Das sogenannte Centroid-Pattern von Lee und Kerns *) ist ein Beispiel dafür: Die Geophone sind in den Ketten in bestimmten Abständen vom Zentrum der Gruppe angeordnet,zu deren Ermittlung sich Lee/ Kerns der sin x / x - Funktion bedienten. Nach einem ähnlichen Prinzip sind bei uns seit längerer Zeit Schußpattern entwickelt worden. Auf der Geophonseite sind wir einen etwas anderen Weg gegangen : Unter Verwendung von nach Chebishev benannten Polynomen wurden Filterkurven errechnet, die charakterisiert sind durch gleichmäßig starke Dämpfung über eine große Bandbreite im gesamten gewünschten Sperrbereich für Störwellen·**).

Den wesentlichen Qualitätsunterschied zwischen gleichabständigen Pattern und einem unserer abstands-gewichteten linearen Pattern zeigt Figur 1. Filterkurve (a) für das gleichabständige Pattern weist für das erste Nebenminimum eine Rest-Signalamplitude von 22% auf, Kurve (b) für das gewichtete Pattern dagegen knapp 5%; außerdem bleibt die Amplitude im ganzen Bereich der Wellenlängen von 12 m bis 85 m unterhalb 5%.

Die aus der Theorie errechneten Geophonabstände haben wir allerdings nicht in den Feldbetrieb übertragen, sondern wir haben uns um Näherungen bemüht,

Easy Realization
of Tapered Geophone Patterns

Since the introduction of multiple coverage some ten years ago, nothing much has happened in seismic field techniques in comparison to developments in recording instruments and data processing. Little has led to greater economy, facilitated field operations, or even to an outstanding improvement in the signal.to-noise ratio. A current joke - which may be right - says that this field is still in the stone age. It does not even look as if we could soon expect any revolutionary changes in our field techniques. Here, we probably progress by means of a policy of small steps only, where the trend must be: Improvement of the signal-to-noise ratio with means permitting also a more economical progress, and which should be universally applicable.

The realization of linear tapered geophone patterns, weighted by unequal spacings, is one of those small but effective steps in this direction, as experience has already shown.

The endeavour to produce more effective wave-Iength filters by means of distinct geophone arrangements has been in progress for some time. In particular, tapered in-line patterns have several advantages, because

• the laying out of geophones is simple,
• damages to cultivated fields are smaller compared to areal patterns, and
• the simple pattern layout allows easy control and realization of the recording quality attainable.

The so-called Centroid-Pattern of Lee and Kerns *) is an example: The geophones in the strings are arranged in well-defined spacings from the centre of the group for the determination of which Lee/ Kerns applied the sin x/x -function. Some time ago we have developed shot hole patterns based on a similar scheme.

• die man im Feldbetrieb leicht realisieren kann,
• mit denen man flexibel genug ist, um sich an das jeweilige Spektrum der Störwellen anpassen zu können und
• die trotzdem an Filterschärfe dem theoretisch errechneten optimalen Wellenlängenfilter kaum nachstehen.

Aus Wirtschaftlichkeitsgründen verwenden wir dabei unsere Standardketten mit je 6 Geophonen in Serie und mit 10 m Abständen zwischen den Geophonen und 10 m Anlauf zum ersten Geophon.

Entsprechend ihrem wesentlichen Merkmal haben wir unsere linearen gewichteten Geophonanordnungen mit "Mittelbreitband-Dämpfungs-Pattern" bezeichnet (MBA-Pattern, von "Medium-Broadband Attenuation"). Für einige Varianten, die sich sowohl in der Anzahl der verwendeten Geophone pro Gruppe (24 oder 36) als auch hinsichtlich ihrer Länge (80 m, 100 mund 120 m) unterscheiden, haben wir recht gute Näherungslösungen gefunden und für diese die Bezeichnung "Vereinfachte MBA-Pattern" eingeführt.

Die Vereinfachung besteht nun darin, daß die errechneten ungleichmäßigen Optimalabstände mit 1,25 rn-Schritten angenähert werden, denn diese Längeneinheit ist als Abstand der Trageösen an den Geophonketten vorgegeben. Durch Verknüpfung benachbarter Ösen werden die 10 m Abstände zwischen den Geophonen so verkürzt, daß bei Kombination von je zwei oder drei 6er-Ketten die optimalen Soll-Abstände möglichst gut angenähert werden. Bei 24facher Bündelung werden je zwei 6er-Ketten mittels der Trageösen zu einer 12er-Kette "fest verdrahtet"; bei 36facher Bündelung kommt auf jede Seite noch je eine 6er Kette mit den erforderlichen Längenunterteilungen hinzu. Die Art der elektrischen Schaltung der Ketten untereinander bleibt bei alledem unberührt.

Wie erstaunlich gut die breitbandige Filterwirkung und die Trennschärfe zwischen Nutz- und Störsignalen bei den "Vereinfachten MBA-Pattern" geblieben ist, zeigt ein Vergleich zwischen entsprechenden Filterkurven; ihre Darstellung erfolgte auf Doppel-Logarithmenpapier, weil hierbei die Beurteilung von kleinen Restamplituden besonders gut möglich ist. Die Kurve in Figur 2a gilt für das exakte "MBA-Pattern (24), 100 m" (also mit 24 Geophonen und einer Gruppenlänge von 100 m). Eine sehr gleichmäßige Dämpfung von ≥ 26 dB, entsprechend einer Restamplitude von A ≤ 5% erfolgt im Bereich 86 m >λ> 12 m. Die Kurve in Figur 2b gilt für das " Vereinfachte MBAPattern (24), 100 m"; die Intensität der Dämpfung ist erhalten geblieben, der Dämpfungsbereich nur geringfügig verkleinert auf 83 m >λ> 15 m. Für andere Varianten sind die Filterqualitäten ähnlich, wie die folgende Tabelle zeigt:

Für fast senkrecht von der Seite in die Geophonanlage einfallende Störwellen ist die Filterwirkung wegen der Anordnung der Geophone längs des Profils natürlich gleich Null. Abgesehen von diesem Extremfall, bei dem Flächenpattern bessere Wirkung haben würden, haben die linearen gewichteten Anordnungen jedoch auch bei schräg in die Auslage laufenden Störwellen noch eine gute Filterwirkung, wie in Figur 3 gezeigt werden soll. Der Pegel von ≤ 5% Restamplitude bleibt für den Bereich mittlerer und kürzerer Störwellen erhalten. Die Grenze zwischen Empfangsbereich (große Wellenlängen) und Löschbereich verschiebt sich jedoch mit zunehmendem Einfallswinkel nach rechts gegen kleinere Wellenlängen (größere Weilenzahlen), weil sich die wirksame Länge des Patterns mit dem Kosinus des Einfallswinkels der Störwellen verkürzt.

Ü̈ber der Löschung von Störsignalen sollte natürlich die Erhaltung der Nutzsignale nicht vergessen werden. Wenn beurteilt werden soll, ob die vorgesehenen Patternlängen womöglich zu groß sind, dann kann eine Darstellung wie in Figur 4 gute Dienste leisten: Dazu wird der Ordinatenachse außer der Bedeutung "Relative Amplitude in Prozent" die zweite Bedeutung "Signalfrequenz von 0-100 Hz" verliehen.

Dadurch entsteht ein sogenanntes "f-K-Diagramm" mit der Signalfrequenz f (in 1/s) gegen die Wellenzahl K (in 1/km), wie es gelegentlich für Noise-Analysen verwendet wird. Die Neigungen der Geraden in Figur 4 entsprechen den an der Erdoberfläche registrierten Geschwindigkeiten von Oberflächenwellen oder Reflexionssignalen. Eine Gerade mit der Neigung 30 Hz / 10 K bedeutet nämlich

On the geophone side we have chosen a somewhat different track. The relevant filter curves were calculated by employing the so-calied Chebyshev polynomials, wh ich are characterized by uniformly strong attenuation over a large band width covering the entire suppression range intended for noise waves **).

The substantial difference in quality between an equally spaced pattern and one of our space-weighted linear patterns is shown in figure 1. Filter-response curve (a) for the equidistant pattern exhibits for the first side lobe a residual signal amplitude of 22%, whereas response curve (b) for the weighted pattern shows barely 5%; besides, the amplitude remains below 5% over the whole range of wave lengths from 12 m to 85 m.

However, we did not transfer directly the geophone spacings calculated from theory to the field operations but we strove for an approximation which:

• can be easily realized in the field,
• is flexible enough to enable a best fit to the spectrum of noise waves encountered
• does not fall short with respect to filter sharpness to the theoretically calculated optimum wave-Iength filter.

For economical reasons we use our standard strings with six geophones each in series, 10 m spacing between the geophones and a 10 m offset to the first geophone.

According to their characteristic feature we have introduced our linear tapered geophone patterns as "Medium-Broadband-Attenuation pattern" (MBA-pattern). We have found rather satisfactory approximations for several variants differing in the number of the geophones employed per group (24 or 36) as weil as in their length (80 m, 100 m, and 120 m). For these approximations we have introduced the connotation "Simplified MBA-Pattern".

The simplification consists in that the calculated unequal optimum spacings be approximated in 1.25 m steps, as these units are anticipated from the spacings of the carrying eyelets -or lugs -along the geophone strings. The 10 m spacings are shortened by joining neighbouring lugs in such a way that the optimum spacing is most closely approximated by the combination of two (or three) 6-fold strings each.

In 24-fold bunching two 6-fold strings each are joined by means of the said carrying-Iugs to a 12-fold string; in 36-fold bunching two more 6-fold strings with the spacings required are added, one to each side. The type of electrical connections of the strings remains untouched so far.

A comparison between two respective response curves shows how remarkably weil the broad-band filter effect and the selectivity between signal and noise has been retained in the "Simplified MBA-Pattern". The display on doublelog paper allows an easy estimation of the small residual amplitudes. The curve in figure 2a is valid for the proper "MBA-pattern (24), 100 m", i. e. a pattern with 24 geophones and a group length of 100 m. A very uniform attenuation of ≥ 26 dB, corresponding to a residual amplitude of A ≤ 5%, persists in the range of 86 m >λ> 12 m. The curve in figure 2b refers to the "Simplified MBAPattern (24) 100 m"; the intensity of the attenuation has been retained; only the extent of the suppression range has insignificantly been decreased to 83 m >λ> 15 m. The filter qualities of some variants of the simplified MBA-patterns are quite similar, as may be read from the table I.

Because of the in-line arrangement of geophones the filter effect is naturally equal to zero for those surface noise waves of nearly perpendicular incidence into the geophone spread. Apart from this extreme case where areal patterns would be more effective, the linear tapered patterns have still a good directional sensitivity even against those noise waves having large angles of lateral incidence with the spread, as is shown in figure 3. The level of ≤ 5% residual amplitude remains for the range of medium to shorter noise waves. The limiting curve between signalpass band (Iarge wave lengths) and suppression range shifts towards the right in the direction of smaller wave lengths (greater wave numbers) with increasing angles of incidence, because the effective pattern length is reduced with the cosine of the angle of lateral incidence of the noise waves.

While discussing the attenuation of noise waves we should, of course, keep the signal in mind. When judging whether the pattern length intended may be suitable, then a presentation as in figure 4 may be of good use: Here, the ordinate means not only "relative amplitude in percent" but also "signal frequency from 0 to 100 Hz".

In doing so, a so-called "f-K diagram" results, with the signal frequency f (in 1/s) drawn against the wave number K (in 1/km), as isS sometimes utilized for noise analyses. The slopes of the straight lines in figure 4

30 km/10 s = 3000 m/s. Bei größeren Schichtneigungen können Reflexionen aus dem geologischen Oberbau auf den schußfernen Spuren der Seismogramme durchaus Scheingeschwindigkeiten von nicht mehr als 5000 m/s aufweisen. Das Diagramm in Figur 4 ist geeignet, schnelle Entscheidungen über das anzuwendende Geophonpattern zu ermöglichen. Es enthält nicht nur die Filterkurven für die beiden MBA-Pattern (a) (36), 120 mund (b) (24), 80 m, sondern ist außerdem ein f-K-Diagramm. Fixieren wir auf der Geraden vs = 5000 m/s den Punkt, welcher der Mittenfrequenz einer dem Seismogramm entnommenen Reflexion mit vs = 5000 m/s entspricht, hier: 30 Hz -und damit der Wellenzahl 6 und der Wellenlänge 167 m. Für diese Wellenlänge zeigt die Filterkurve (a) für das 120 m-Pattern nur eine Signalamplitude von 50%, die Kurve (b) für das 80 m-Pattern jedoch eine Signalamplitude von 74%. 70% ist ein Richtwert, den man im allgemeinen nicht unterschreiten sollte.

Wenn es also auf die Erfassung von Reflexionen mit Scheingeschwindigkeiten von etwa 5000 m/s ankommt, dann muß man entweder das kürzere Pattern wählen - falls die Länge der Störwellen das zuläßt - oder die Kabelauslage, d. h. den Maximal-Abstand zwischen Schußpunkt und Geophongruppen verringern.

Ein zweites Beispiel: Gegeben seien die Scheingeschwindigkeit vs = 8000 m/ s für das Nutzsignal mit einer Signal-Mittenfrequenz von 40 Hz, was einer scheinbaren Wellenlänge von 200 m (Wellenzahl 5) entspricht; außerdem trete eine Störwelle von 125 m (Wellenzahl 8) auf. Wegen des geringen Abstandes zwischen Nutz- und Stör-Signalen muß nun ein vernünftiger Kompromiß zwischen Störwellenlöschung und Erhaltung der Signalamplituden gefunden werden.

Man muß sich fragen, welches Pattern das bessere Verhältnis der Amplituden von Signal und Störwelle liefert. Um dies zu entscheiden, wurde anhand der Figur 4 die Tabelle II zusammengestellt.

Auf das Verhältnis kommt es an! In der letzten Spalte stehen die Verhältnisse S/ 2 N für die Annahme, das Störsignal sei doppelt so groß wie das Nutzsignal. Es ist nun klar, daß man sich für das längere der beiden MBA-Pattern entscheiden muß, obwohl hier die Signalamplitude um 25% kleiner ist als beim kürzeren MBA-Pattern.

Wir glauben, mit unseren neuen Geophonpattern einen Schritt vorwärts getan zu haben, der geeignet ist,

• dem Datenzentrum Prozesse besseres für die heutigen Ausgangsmaterial anspruchsvollen zu Hefern, und
• außerdem im Feldbrung durchzuführen.

*) Kerns, C. W., and Lee, E. K., 1912, Centroid and tapered arrays: Design and applicalion: Paper presented at the 34th Meeling of Ihe EAEG in Paris.
**) Krey, Th., and Todt, F., 1973, Short nolte: Remarks on wave number fillering in Ihe field: Geophysics, v. 38, p. 959-970.

correspond to the observed velocities of surface waves or reflections along the earth's surface. A straight line with a slope of 30 Hz/1o K means 30 km / 10 s = 3000 m/s.

Reflections from fairly shallow layers having considerable dip may easily display apparent velocities as low as 5000 m/s on the distant traces of the records. To enable a fast decision to be made on the most suitable geophone pattern, the diagram in figure 4 was set out. It does not only contain filter curves for both the MBA-patterns (a) : (36), 120 m, and (b): (24), 80 m, but it is also an f-K diagram. On the straight line vs = 5000 m/s we fix that point which corresponds to the mid-frequency of a reflection of vs = 5000 m/s picked from the seismogram - here: 30 Hz - and to the respective wave number 6 and wave length 167 m. For this wave length the filter curve (a) of the 120 m pattern indicates a signal amplitude of 50% only, the curve (b) of the 80 m pattern, however, indicates a signal amplitude of 74%. Conventionally, no attenuation should be admitted which leaves less than 70% of the signal amplitude.

When reflections with apparent velocities of about 5000 m/s are of importance, then either a shorter pattern has to be selected - if the lengths of the noise waves permit - or, otherwise, the cable spread, i. e. the maximum shot-receiver distance, has to be shortened.

A second example: Given the apparent velocity vs = 8000 mJs for the wanted signal with a mid-frequency of 40 Hz which corresponds to an apparent wave length of 200 m (wave number 5); moreover, we may have to reckon with a noise wave of 125 m length (wave number 8). Due to the small distance between signal waves and noise waves we have now got to find a reasonable compromise between noise-wave attenuation and retention of signal amplitude. The question is now, which pattern provides the most satisfactory amplitude ratio between signal and noise. Table " was compiled with the aid of figure 4 to answer this question:

It is the ratio that counts! In the last column the ratios 2 / 2 N were entered by assuming the noise signal to be twice as large as the useable signal. It is now clear that one must choose the longer of the two MBA-patterns, even though here the absolute signal amplitude would become 25% smaller than in the shorter MBA-pattern.

We believe that we have made a step forward with our new geophone patterns which is

• conducive to provide the people in the data center with improved data quality for todays sophisticated processing, and which is, moreover,
• a suitable tool to achieve a noticeable rationalization in our field operations.